La duplicación del cuadrado, un problema narrado por Platón en su Diálogo "Menón"

Según los relatos del filósofo Platón en su célebre diálogo "Menón", Sócrates se propone lograr que un esclavo de Menón demuestre el Teorema de Pitágoras sin darse cuenta, de acuerdo con la teoría de la reminiscencia. Lo cierto es que el esclavo trastabilla demasiado y Sócrates en cierta forma lo induce a la solución. De todos modos, es un ensayo magnífico.

Vayamos a la nuestro:
Se tiene un cuadrado ABCD cualquiera y se pretende hallar otro cuya área sea el doble. La tentación está en duplicar el lado del cuadrado inicial con lo que se obtiene otro cuya área es 4 veces mayor.
Esto es lo que planteó el esclavo por primera vez.

Luego de utilizar la MAYÉUTICA, Sócrates logra que el esclavo brinde esta genial construcción, por supuesto utilizando el GeoGebra.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Daniel Benigni, Creación realizada con GeoGebra

Aquí otra posible construcción, de por sí muy ingeniosa, cortesía de un alumno del colega Fabián Gómez.

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Esta presentación será ampliada y demostrada a la brevedad. Saludos Matemáticos.