Relojes analógicos y ángulos

En esta madrugada de miércoles les traigo un problema que me comentó mi amigo Ale Nogués y cuyo enunciado es el siguiente:

¿Qué ángulo forman las agujas del reloj a las 12:15? 

 (PISTA: No es un ángulo de 90º)

Recomiendo encarecidamente pensar el problema, escribir las ideas que se nos ocurran y por sobre todas las cosas: no desesperar. Muchas veces sucede que un problema nos puede tener horas e incluso días en vela, lo cual de ningún modo es algo desagradable, al contrario, es todo un desafío intelectual y un deleite que toda mente humana debería probar alguna vez.

En los próximos días colocaré la respuesta.